2024年湖南大学非全日制研究生招生考试《应用统计基础》考试大纲

　　本科目要求考生熟练掌握应用统计学的基本概念，掌握数据收集和处理的基本方法、数据分析的基本原理和方法、概率论知识，并具有运用统计方法分析数据和解释数据的基本能力。考查的知识要点主要有：

　　一、基本概念

　　1. 什么是统计学;

　　2. 统计数据及其类型;

　　3. 总体，样本，参数，统计量和变量;

　　4. 数据的来源;

　　5. 数据的预处理;

　　6. 分类数据的整理与图示;

　　7. 数据的概括性度量：集中趋势的度量，众数、中位数和平均数。

　　二、统计量及其抽样分布

　　1. 随机样本与统计量，例如，样本均值、方差、极大值、极小值;

　　2. 抽样分布。

　　三、参数估计

　　1. 矩估计的原理及其应用;

　　2. 极大似然估计原理及其应用;

　　3. 估计量的基本性质，例如，无偏性，一致性和有效性;

　　4. 正态总体参数的区间估计，包括均值的区间估计和方差的区间估计。

　　四、假设检验

　　1. 假设检验的概念及其步骤;

　　2. 小概率事件的基本原理;

　　3. 第一类、第二类错误及其概率，以及它们之间可能的关系;

　　4. 正态总体的均值检验;

　　5. 正态总体的方差检验;

　　6. 分布拟合检验。

　　五、相关分析与回归分析

　　1. 相关分析;

　　2. 一元线性回归，包括线性回归模型形式，最小二乘估计原理，参数的最小二乘估计量表达式及其性质，例如，估计量的期望、方差及其分布;回归系数的显著性检验、方程的显著性检验;能够利用具体数据建立回归模型，并进行预测分析;

　　3. 多元线性回归，包括多元线性回归模型的形式与基本假设;多元线性回归模型的参数估计;多元线性回归模型的统计检验;多元线性回归模型的预测;可化为线性的多元线性回归模型;含有虚拟变量的多元线性回归模型。

　　4. 模型诊断，包括多重共线性;异方差性;内生解释变量问题;模型设定偏误问题。

　　六、时间序列分析

　　1. 时间序列分析概述;

　　2. 时间序列的水平分析与速度分析;

　　3. 长期趋势的测定;

　　4. 季节变动的测定。