2024年中国石油大学（北京）非全日制研究生招生考试《数学分析》考试大纲

　　一、数列极限

　　1、充分认识实数系的连续性;理解并掌握确界存在定理及相关知识。

　　2、充分理解数列极限的定义，熟练掌握用数列极限的定义证明有关极限问题，以及数列极限的各种性质及其运算。

　　3、掌握无穷大量的概念及其相关知识;熟练掌握Stolz定理的内容及其结论及应用。

　　4、理解单调有界数列收敛定理的内容及其结论，并能熟练解决相关的极限问题。

　　5、充分理解区间套定理、致密性定理、完备性定理各自的内容和结论;进一步认识实数系的连续性与实数系的完备性的关系;明确有关收敛准则中的各定理之间逻辑关系。

　　二、函数极限与连续函数

　　1、充分理解函数极限的定义，熟练掌握用函数极限的定义证明有关极限问题;以及函数极限的各种性质及其运算。

　　2、明确数列极限与函数极限的关系;熟练掌握单侧极限以及各种极限过程的极限。

　　3、充分理解连续函数的概念，熟练掌握用连续函数的定义和运算解决有关函数连续性问题。明确不连续点的类型;掌握反函数、复合函数的连续性。

　　4、熟练掌握无穷小(大)量的概念以及自身的比较，并能熟练应用于极限问题当中。

　　5、充分掌握闭区间上连续函数的各种性质;充分理解函数的一致连续性及相关定理。

　　三、微分

　　1、充分理解微分的概念、导数的概念，以及可微、可导、连续三者的关系。

　　2、熟练掌握导数的运算、反函数、复合函数的求导法则，做到得心应手。

　　3、理解高阶导数和高阶微分的概念，熟练掌握高阶导数的运算法则。

　　由于篇幅有限，剩余部分不便展示，下载附件观看全文。

　　1、数学分析.doc